Глубиной резкости называется свойство объектива изображать
в одной плоскости и практически одинаково резко предметы,удаленные от объектива на
различные расстояния. Это свойство объектива противоречит формуле
из которой следует, что каждой плоскости предметного пространства
соответствует одна-единственная сопряженная с ней плоскость в пространстве
изображений. Однако эта формула относится к
Рис. 21. Пересечение лучей в геометрической точке.
пересечению лучей в геометрической точке (рис. 21), тогда как глаз на расстоянии
наилучшего видения (25≈30 см) практически принимает за точку любой кружок
диаметром, меньшим 0,1 мм. Следовательно, если светочувствительный слой сместить из
плоскости В', приближая или удаляя его от объектива на такую величину , что диаметр
сечения пучка слоем будет не более 0,1 мм, то изображение
еще будет оставаться визуально резким, но тогда двум расстояниям b+ и b≈
будут соответствовать в предметном пространстве две сопряженные плоскости C и В,
расположенные соответственно на расстояниях a1=а≈Г1 и а2=а + Г2 от объектива, и все
точки пространства, лежащего между ними, будут изображаться в виде кружков диаметром,
не превосходящим 0,1 мм. Это и будет глубина резко изображаемого пространства,
которая простирается от плоскости установки в сторону объектива на расстояние Г1 ≈ передняя
глубина и в противоположную сторону на расстояние Г2 ≈ задняя глубина.
Рис. 22.Чем меньше диаметр диафрагмы, тем шире пределы смещения матового стекла
с сохранением допустимого кружка рассеивания.
Если объектив задиафрагмировать (рис.22), то пределы допустимого смещения
светочувствительного слоя +- расширяются тем
больше, чем меньше отверстие диафрагмы. Соответственно увеличиваются Г1 и Г2,
т. е. увеличивается глубина резко изображаемого пространства.
Точное значение расстояния от объектива до передней границы пространства, резко
изображаемого объективом, определяется формулой
(29)
где а ≈ расстояние установки на резкость, в см; f≈ фокусное расстояние объектива,
в см; k≈ знаменатель относительного отверстия;
≈ диаметр допустимого кружка нерезкости, в см.
Расстояние от объектива до задней границы определяется формулой
(30)
По этим формулам можно рассчитать точные границы пространства, резко изображаемого
объективом, если задается определенный диаметр
кружка рассеяния, который выбирается в зависимости от назначения негатива с учетом
последующего увеличения. Для крупноформатных негативов принимают обычно
=0,1 мм=0,01 см, для кинонегативов
=1/30 мм=0,0033 см, для малоформатных негативов
=0,04≈0,05 мм.
Принимая во внимание, что фокусное расстояние f объектива обычно значительно
короче расстояния установки a, формулы (29) и (30) можно упростить, полагая а≈f=a:
(29a)
(30a)
Еще проще формулы глубины резкости, если они выражены через гиперфокальное
расстояние. Гиперфокальным расстоянием, или началом бесконечности, называется
расстояние от самого близкого к объективу плана, еще изображаемого резко при
установке объектива на :
(31)
При этом границы глубины резкости выражаются формулами
(32)
(33)
Понятие глубины резко изображаемого пространства в значительной мере условно, и
ее значение оказывается тем больше, чем больше диаметр принятого кружка рассеяния. В
табл. 8 приведены допустимые кружки рассеяния фото- и киноизображения при различных
расстояниях рассматривания. Практически нерезкость может еще не замечаться, когда
кружки рассеяния значительно больше теоретически допустимых.
Таблица 8. Допустимые кружки рассеяния при различных расстояниях рассматривания фото- и киноизображения
Предмет рассматривания
Расстояние рассматривания,см
Диаметр кружка рассеивания, мм
Теоретически допустимый
Найденный практически
Наибольший, практически еще допустимый
Негативы
10
0,03
0,04
0,12
15
0,04
0,06
0,18
20
0,06
0,08
0,24
Фотографии на руках
20
0,06
0,08
0,24
25
0,07
0,10
0,30
30
0,09
0,12
0,36
40
0,12
0,16
0,48
Выставочные фотографии
50
0,15
0,20
0,60
75
0,22
0,30
0,90
100
0,29
0,40
1,20
150
0,44
0,60
1,70
Любительская кинопроекция
150
0,44
0,60
1,70
200
0,58
0,80
2,20
300
0,88
1,20
3,00
400
1,15
1,60
4,00
500
1,45
2,00
5,00
Универсальные таблицы глубины для фотокиносъемки рассчитываются обычно исходя
из=0,05 мм. Для форматов 6Х6 и 6х9 см кружок рассеяния
берется больше: 0,07≈0,09 мм.
Рис.23 Передняя Г1 и задняя Г2 глубины резкости объектива
f=5 см при установке на 3 м.
На рис. 23 приведен график глубины для объектива f=5 см
при установке на 3 м и различных значениях диафрагмы. График показывает, что глубина
за плоскостью установки всегда больше, чем передняя глубина, расположенная перед
плоскостью установки, и что при диафрагмировании задняя глубина растет быстрее,
так что граница уходит в . Из этого следует, что когда заданы
расстояния от объектива до переднего плана a1 и соответственно до заднего плана a2,
то плоскость наилучшей установки надо искать ближе к переднему плану, исходя из формулы
(34)
из которой следует, что плоскость наиболее выгодной установки расположена ближе к
переднему плану.
Если резкость должна простираться от переднего плана a1 до бесконечности, то объектив
следует устанавливать на плоскость, отстоящую вдвое дальше переднего плана:
(35)
Если задний план отстоит от объектива вдвое дальше, чем передний: a2=2a1,≈ и,
следовательно, глубина снимаемой сцены составляет: а2≈a1=a1, ≈ что очень часто бывает при
съемке групп, то надо фокусировать на 1/3 глубины снимаемой сцены. Так как в формулы (34) и
(35) не входит значение диафрагмы, необходимо уметь найти значение диафрагмы, обеспечивающей
рез-кость в пределах заданной глубины. Для этого служит приближенная формула
Если принять диаметр кружка рассеяния =0,05 мм=0,005 см и расстояния
a1 и a2 считать в метрах, а f в сантиметрах, то формула принимает чрезвычайно простой вид:
(36)
Приведенные формулы показывают, что глубина резкости определяется исключительно
геометрическими параметрами объектива и корригированные объективы любой конструкции
обладают одинаковой глубиной при равенстве фокусных расстояний и относительных отверстий.
Только объективы, недостаточно корригированные, с большими остаточными аберрациями, могут
иметь большую кажущуюся глубину.
Правильное использование глубины служит в руках фотографа и кинооператора одним из средств
воздействия на зрителя. Найдя оптимальную плоскость установки и диафрагмируя объектив,
можно передать практически одинаково резко все планы при любой протяженности предмета
съемки; можно и наоборот, использовать ограниченную глубину для того, чтобы выделить
основное, отделить его от фона, изображая фон с меньшей резкостью.
Глубина объектива тем больше, чем сильнее он задиафрагмирован, и тем меньше, чем больше
фокусное расстояние.
Данные о пределах глубины резкости и гиперфокальных расстояниях для некоторых часто
применяемых объективов приведены в табл. 9≈15.
Таблица 9. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=3,5 см.
Расстояние наводки, м
Диафрагма
2,8
3,5
4
4,5
5,6
8
11
16
22
0,5
0,47≈0,53
0,46≈0,54
0,46≈0,55
0,46≈0,55
0,45≈0,7
0,43≈0,60
0,41≈0,65
0,38≈0,75
0,35≈0,92
0,55
0,52≈0,59
0,51≈0,60
0,50≈0,60
0,50≈0,61
0,49≈0,63
0,47≈0,67
0,44≈0,73
0,40≈0,87
0,37≈1,10
0,6
0,56≈0,65
0,55≈0,66
0,54≈0,67
0,54≈0,68
0,53≈0,70
0,50≈0,75
0,47≈0,82
0,43≈1,00
0,39≈1,32
0,7
0,65≈0,76
0,64≈0,78
0,63≈0,79
0,62≈0,80
0,60≈0,83
0,57≈0,91
0,53≈1,02
0,48≈1,31
0,43≈1,93
0,8
0,73≈0,88
0,72≈0,90
0,71≈0,92
0,70≈0,94
0,67≈0,98
0,63≈1,09
0,59≈1,26
0,52≈1,71
0,46≈2,94
0,9
0,82≈1,00
0,80≈1,03
0,78≈1,05
0,77≈1,08
0,74≈1,14
0,69≈1,29
0,64≈1,52
0,56≈2,25
0,50≈4,95
1
0,90≈1,13
0,88≈1,17
0,86≈1,20
0,84≈1,23
0,81≈1,30
0,75≈1,50
0,69≈1,83
0,60≈3,00
0,52≈11,0
1,2
1,05≈1,39
1,03≈1,45
1,00≈1,50
0,98≈1,54
0,94≈1,66
0,86≈2,00
0,78≈2,65
0,67≈6,00
0,57≈
1,5
1,28≈1,81
1,24≈1,91
1,21≈1,99
1,18≈2,08
1,11≈2,30
1,00≈3,00
0,89≈4,70
0,75≈
0,63≈
2
1,63≈2,60
1,56≈2,80
1,51≈2,95
1,46≈3,18
1,36≈3,74
1,20≈6,00
1,05≈
0,86≈
0,71≈
3
2,23≈4,85
2,10≈5,25
2,01≈5,90
1,93≈6,75
1,77≈9,90
1,50≈
1,27≈
1,00≈
0,80≈
5
3,18≈11,08
2,92≈17,5
2,75≈27,7
2,60≈67,5
2,32≈
1,88≈
1,53≈
1,15≈
0,90≈
10
4,65≈
4,12≈
3,80≈
3,50≈
3,00≈
2,30≈
1,80≈
1,30≈
0,99-
8,7≈
7,0≈
6,1≈
5,4≈
4,3≈
3,0≈
2,2≈
1,5≈
1,1-
Гиперфокальное расстояние, м
8,7
7,0
6,1
5,4
4,3
3,0
2,2
1,5
1,1
Таблица 10. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=4 см.
Расстояние наводки, м
Диафрагма
4,5
5,6
8
11
16
22
1,3
1,10≈1,59
1,06≈1,69
0,98≈1,93
0,89≈2,41
0,79≈3,72
0,68≈16,5
1,5
1,10≈1,59
1,24≈1,90
1,19≈2,04
0,98≈3,20
0,86≈6,00
0,73≈
2
1,56≈2,78
1,48≈3,10
1,35≈4,00
1,17≈6,88
1,00≈
0,83≈
2,5
1,85≈3,86
1,73≈4,48
1,54≈6,67
1,32≈22,1
1,11≈
0,90≈
3
2,11≈5,19
1,96≈6,40
1,72≈12,0
1,45≈
1,20≈
0,96≈
4
2,56≈9,15
2,34≈13,7
2,00≈
1,66≈
1,33≈
1,04≈
5
3,20≈16,19
2,66≈43,5
2,22≈
1,80≈
1,43≈
1,10≈
7
3,53≈45,3
3,13≈
2,55≈
2,01≈
1,56≈
1,17≈
10
4,15≈
3,61≈
2,86≈
2,20≈
1,67≈
1,23≈
7,11≈
5,65≈
4,00≈
2,82≈
2,00≈
1,41≈
Гиперфокальное расстояние, м
7,11
5,65
4,0
2,82
2
1,41
Таблица 11. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=5 см (52,4 мм).
Расстояние наводки, м
Диафрагма
1,5
2
2,8
4
5,6
8
11
16
22
0,9
0,88≈0,92
0,87≈0,93
0,86≈0,94
0,84≈0,96
0,82≈0,99
0,80≈1,04
0,76≈1,10
0,71≈1,22
0,66≈1,42
1
0,97≈1,03
0,96≈1,04
0,95≈1,05
0,93≈1,08
0,91≈1,11
0,87≈1,17
0,83≈1,26
0,78≈1,41
0,71≈1,69
1,2
1,16≈1,24
1,15≈1,26
1,13≈1,28
1,10≈1,31
1,07≈1,37
1,02≈1,45
0,96≈1,59
0,89≈1,85
0,81≈2,35
1,5
1,44≈1,57
1,42≈1,59
1,40-1,62
1,35≈1,68
1,30≈1,77
1,23≈1,92
1,15≈2,16
1,05≈2,67
0,93≈3,86
2
1,90≈2,11
1,87≈2,16
1,81≈2,23
1,74≈2,34
1,66≈2,51
1,55≈2,82
1,42≈3,38
1,26≈4,80
1,10≈10,9
2,5
2,34≈2,68
2,29≈2,75
2,21≈2,86
2,12≈3,05
1,99≈3,36
1,83≈3,93
1,65≈5,11
1,45≈9,23
1,23≈
3
2,77≈3,26
2,70≈3,36
2,60≈3,54
2,46≈3,84
2,30≈4,32
2,09≈5,33
1,86≈7,73
1,60≈23,9
1,35≈
4
3,61≈4,50
3,49≈4,68
3,32-5,02
3,10≈5,64
2,84≈6,76
2,53-9,60
2,20≈21,8
1,85≈
1,52≈
5
4,40≈5,78
4,23≈6,12
3,99≈6,72
3,66≈7,86
3,31≈10,2
2,90≈12,0
2,47≈
2,03≈
1,64≈
7
5,88-8,66
5,58-9,39
5,25≈10,9
4,63≈14,3
4,08≈24,5
3,46≈
2,88≈
2,30≈
1,81≈
10
7,86≈13,8
7,33≈15,7
6,62≈20,4
5,78≈36,8
4,55≈
4,07≈
3,29≈
2,55≈
1,97≈
20
12,9≈44,1
11,6≈73,6
9,90≈
8,14≈
6,08≈
5,11≈
3,93≈
2,93≈
2,19≈
40
19,1≈
16,3≈
13,1≈
10,2≈
7,88≈
5,86≈
4,36≈
3,16≈
2,32≈
36,6≈
27,5≈
19,5≈
13,7≈
9,8≈
6,9≈
4,9≈
3,43≈
2,44≈
Гиперфокальное расстояние, м
36,6
27,5
19,5
13,7
9,8
6,9
4,9
3,43
2,44
Таблица 12. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=5,8 см.
Расстояние наводки, м
Диафрагма
2
2,8
4
5,6
8
11
16
0,7
0,68≈0,71
0,68≈0,72
0,67≈0,73
0,66≈0,75
0,65≈0,76
0,63≈0,79
0,60≈0,84
0,8
0,78≈0,82
0,77≈0,83
0,76≈0,84
0,75≈0,86
0,73-0,88
0,71≈0,92
0,67≈0,99
0,9
0,88≈0,92
0,87≈0,93
0,86≈0,95
0,84≈0,97
0,81≈1,01
0,78≈1,06
0,74≈1,15
1
0,97≈1,03
0,96≈1,04
0,95≈1,06
0,92≈1,09
0,89≈1,14
0,86≈1,20
0,81≈1,31
1,15
1,12≈1,19
1,10≈1,21
1,08≈1,24
1,05≈1,26
1,01≈1,38
0,97≈1,43
0,90≈1,58
1,3
1,25≈1,35
1,23≈1,38
1,21≈1,41
1,17-1,41
1,08≈1,54
1,07≈1,66
0,99≈1,88
1,5
1,44≈1,57
1,41≈1,60
1,38≈1,65
1,33≈1,71
1,28≈1,83
1,20≈2,00
1,09≈2,24
1,7
1,62≈1,79
1,59≈1,83
1,54≈1,89
1,49≈1,98
1,41≈2,14
1,32≈2,38
1,21≈2,86
2
1,89≈2,13
1,84≈2,18
1,79≈2,27
1,72≈2,40
1,62≈2,62
1,47≈2,96
1,35-3,82
2,5
2,33≈2,70
2,26≈2,80
2,18≈2,94
2,06≈3.16
1,93≈3,56
1,71≈4,31
1,56≈6,17
3
2,75≈3,29
2,67-3,43
2,55≈3,65
2,40≈4,00
2,21≈4,65
2,00≈6,05
1,75≈10,5
4
3,57≈4,54
3,43≈4,80
3,23≈5,25
2,99≈6,00
2,71≈7,63
2,40≈12,2
2,05≈83,8
6
5,10≈7,30
4,80≈8.01
4,41≈9,31
3,99≈12,1
3,50≈21,0
3,00≈
2,57≈
10
7,70≈14,3
7,07≈17,2
6,26≈24,6
5,44≈62,6
4,56≈
3,73≈
2,96≈
20
12,6≈49,4
10,9-125
9,12≈
7,46≈
5,91≈
4,59≈
3,48≈
40
18,3-
14,9≈
11,9≈
9,18≈
6,96≈
5,19≈
3,80≈
33,6≈
23,8≈
16,8≈
11,9≈
8,40≈
5,95≈
4,20≈
Гиперфокальное расстояние, м
33,6
23,8
16,8
11,9
8,40
5,95
4,20
Таблица 13. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=7,5 см.
Расстояние наводки, м
Диафрагма
3,5
4
4,6
5,6
8
11
16
22
1
0,97≈1,03
0,96≈1,04
0,96≈1,04
0,95≈1,05
0,93≈1,08
0,91≈1,11
0,88≈1,17
0,83≈1,25
1,3
1,25-1,36
1,24≈1,37
1,23≈1,37
1,22≈1,39
1,19≈1,43
1,15≈1,50
1,10≈1,60
1,03≈1,76
1,5
1,43≈1,58
1,43-1,59
1,42≈1,60
1,40≈1,62
1,36≈1,68
1,30≈1,76
1,24≈1,91
1,15-2,15
2
1,88≈2,13
1,87≈2,15
1,85≈2,17
1,82≈2,22
1,75-2,33
1,67≈2,50
1,56≈2,8
1,43≈3,33
2,5
2,32≈2,72
2,30≈2,74
2,27≈2,78
2,22≈2,86
2,13≈3,04
2,00≈3,33
1,84≈3.89
1,66≈5,00
3
2,74≈3,31
2,71≈3,36
2,68≈3,40
2,61≈3,53
2,47≈3,81
2,31≈4,28
2,10-5,25
1,87≈7,50
5
4,33-5,92
4,25≈6,08
4,16≈6,24
4,00≈6,67
3,69≈7,12
3,33≈10,0
2,92≈17,5
2,50≈
10
7,61≈14,5
7,38≈15,5
7,14≈16,7
6,67≈20,0
5,85≈34,4
5,00≈
4,12≈
3,33≈
20
12,3≈53,0
11,7-69,4
11,1≈100
10,0≈
8,26≈
6,67≈
5,18≈
4,00≈
32,2≈
28,1≈
25,0≈
20,0≈
14,1≈
10,0≈
7,00≈
5,00≈
Гиперфокальное расстояние, м
32,2
28,1
25,0
20,0
14,1
10,0
7,00
5,00
Таблица 14. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=8,5 см.
Расстояние наводки, м
Диафрагма
1,5
2
2,8
4
5,6
8
11
16
22
1,8
1,77≈1,83
1,76≈1,85
1,74≈1,87
1,71≈1,90
1,68≈1,94
1,64≈2,00
1,58≈2,09
1,50≈2,25
1,40≈2,50
2
1,96≈2,04
1,95≈2,06
1,92≈2,09
1,90≈2,12
1,86≈2,17
1,80≈2,25
1,73-2,37
1,64≈2,57
1,53≈2,91
2,2
2,15≈2,25
2,14≈2,27
2,12≈2,30
2,07≈2,34
2,02≈2,41
1,96≈2,50
1,88≈2,71
1,77≈2,92
1,64≈3,35
2,5
2,44≈2,57
2,42≈2,59
2,39≈2,63
2,34≈2,74
2,27≈2,77
2,20≈2,94
2,09≈3,10
1,96≈3,46
1,80≈4,10
3
2,91≈3,10
2,88≈3,13
2,83≈3,19
2,77≈3,23
2,68≈3,40
2,57≈3,59
2,43≈3,92
2,25≈4,50
2,04≈5,64
3,5
3,38≈3,64
3,34≈3,68
3,27≈3,76
3,19≈4,88
3,07≈4,05
2,93≈4,33
2,75≈4,81
2,52≈5,73
2,26≈7,72
4
3,84≈4,18
3,79≈4,24
3,71≈4,34
3,60≈4,50
3,45≈4,74
3,27≈5,14
3,05≈5,82
2,77≈7,20
2,59≈10,7
5
4,76≈5,28
4,68≈5,37
4,55≈5,54
4,39≈5,80
4,18≈6,22
3,92≈6,90
3,60≈8,21
3,21≈11,3
2,81≈22,9
6
5,66≈6,40
5,54≈6,55
5,37≈6,81
5,14≈7,20
4,86≈7,46
4,50≈8,98
4,18≈11,3
3,60≈18,0
3,10≈96,0
8
7,40≈8,73
7,20≈9,00
6,92≈9,49
6,55≈10,3
5,75≈11,7
5,54≈14,3
4,93≈21,3
4,24≈72,0
3,56≈
12
10,7≈13,7
10,3≈13,5
9,72≈14,9
9,00≈18,0
8,16≈22,7
7,20≈35,5
6,20≈192
5,15≈108
4,11≈
25
19,9≈34,8
18,6≈38,2
16,8≈49,0
14,8≈81,3
12,6≈127
10,5≈
8,46≈
6,61≈
5,10≈
50
33,0≈104
29,6≈162
25,3≈255
21,0≈
16,9≈
13,3≈
10,2≈
7,62≈
5,68≈
96,3≈
72,3≈
51,0≈
36,1≈
25,5≈
18,1≈
12,8≈
9,0≈
6,4≈
Гиперфокальное расстояние, м
96,3
72,3
51,0
36,1
25,5
18,1
12,8
9,0
6,4
Таблица 15. Пределы глубины резкости и гиперфокальные расстояния (м) при=0,05 мм.
Объектив f=13,5 см.
, что диаметр
сечения пучка 
слоем будет не более 0,1 мм, то изображение
еще будет оставаться визуально резким, но тогда двум расстояниям b+
