Освещенность E' изображения, которую создает на том или ином участке светочувствительного слоя тщательно отфокусированный объектив, определяется яркостью снимаемого предмета B и светосилой объектива J:

или

т. е. под светосилой объектива понимается отношение освещенности изображения на светочувствительном слое к яркости снимаемого предмета.

  Элементарное рассмотрение показывает, что освещенность изображения, образуемого объективом, пропорциональна квадрату диаметра объектива и обратно пропорциональна квадрату его фокусного расстояния:

где с≈ постоянная величина, зависящая от выбора единиц для выражения входящих в нее величин, а дробь, стоящая внутри скобок, называется относительным отверстием объектива. При более подробном рассмотрении оказывается, что освещенность в пределах поля изображения неодинакова, и не только потому, что яркость отдельных участков снимаемого объекта различна, но и потому, что условия прохождения света через оптическую систему объектива различны для разных участков поля и разных условий съемки, Кроме того, вследствие рассеяния света при многократных отражениях внутри объектива и съемочной камеры изображение получает еще паразитную засветку.

  С учетом указанных факторов освещенность элемента изображения в любой точке кадра определяется следующей общей формулой:

(24)

где E'w'≈ освещенность изображения на светочувствительном слое в люксах в точке поля с угловой координатой w' (рис. 17). B - яркость предмета в нитах; t ≈ коэффициент пропускания объектива, зависящий от степени сложности системы и наличия просветления; w'≈ угловая координата поля, т. е. угол, составленный осью пучка, рисующего данную точку, с осью объектива; k ≈ знаменатель геометрического относительного отверстия 1:k, где k=f/d; 1:m ≈ масштаб изображения; V ≈ коэффициент виньетирования, зависящий как от угла w', так и от значения диафрагмы k; E's,≈паразитная засветка в люксах, зависящая от конструкции объектива, распределения яркости в предмете съемки, наличия просветления и солнечной бленды.

  Яркость предмета B определяется его коэффициентом яркости r и освещенностью Е.

  Коэффициент пропускания t определяется потерями света при отражении от поверхностей раздела воздух ≈ стекло и от поглощения в толще стекла; он выражается формулой

(25)

где p (ро) ≈ коэффициент отражения от стекла, равный примерно 0,05; М ≈ число поверхностей стекла, граничащих с воздухом; склеенные поверхности не учитываются; а (альфа) ≈ коэффициент поглощения на 1 см толщины стекла, равный примерно 0,01; N ≈ суммарная толщина всех линз, в см.

  Таким образом, в числовом выражении формула (25) получает следующий вид:

(26)

Рис. 17. Освещенность на краю поля и вид зрачка.

  Множитель cos^4(w') учитывает падение освещенности при переходе от осевой точки к внеосевой, получающей меньшую освещенность по трем причинам (рис. 17): 1) вследствие уменьшения зрачка пропорционально cos w' из-за наклона оси пучка к оси объектива на угол w'; 2) вследствие удлинения пути пучка от зрачка до внеосевой точки; так как освещенность обратно пропорциональна квадрату пути, то освещенность убывает пропорционально cos w'; 3) вследствие наклонного падения пучка на светочувствительный слой уменьшающего освещенность пропорционально cos w'. В результате освещенность уменьшается в целом в cos^4(w') раз.

  Табл. 6 показывает, что падение освещенности особенно сильно в широкоугольных объективах. Поэтому в новых конструкциях широкоугольных объективов, например в объективе ╚Мир╩, первая линза выполняется в виде большого отрицательного мениска, несколько скрадывающего падение освещенности (рис. 18).

Рис. 18. Отрицательный мениск в качестве первого компонента повышает освещенность края поля

  k ≈ знаменатель геометрического относительного отверстия; максимальное значение 1:k указывается на оправе объектива как характеристика его наибольших световых возможностей, а последующие значения k, соответствующие уменьшению светосилы, наносится на шкале диафрагмы в виде геометрического ряда чисел со знаменателем квадратный корень из 2, согласно ГОСТу 2600≈44, устанавливающему ряд относительных отверстий с числителем 1 и знаменателями: 0,7; 1; 1,4; 2; 2,8; 4; 5,6; 8; II; 16; 22; 32; 45 и 64. В качестве первого числа принимается расчетное значение относительного отверстия, которое может не входить в указанный ряд, но второе должно быть взято из указанного ряда, если оно отличается не меньше, чем на 10% от первого.

  Светосила уменьшается ступенями в два раза при каждом переходе от меньшего числа к большему, за исключением первой ступени, где соотношение может быть меньше двух, а именно: от 1,5 к 2≈в 1,8 раза; от 3,5 к 4≈ в 1,3 раза; от 4,5 к 5,6≈ в 1,6 раза.

Рис. 19. Виньентирование уменьшается с диафрагмированием.

  Масштаб изображения 1:m влияет на освещенность в том смысле, что чем крупнее масштаб, тем дальше от объектива отодвигается светочувствительный слой и по закону обратных квадратов изменяется освещенность, как указано в табл. 7.

  Виньетирование (I-Vw'*k) зависит, как видно на рис. 19, от угла наклона пучка и от значения диафрагмы и уменьшается с диафрагмированием, но простому учету не поддается.

Рис. 20. Контраст объекта и его изображения: A'B - кривая непросветленного объектива; A"B - Кривая просветленного объектива

  Паразитная засветка Е's происходит в результате многократного отражения света от поверхностей линз, от незакрашенных фасок, незачерненных участков оправы, а также от пыли и пятен на линзах объектива. Засветка понижает контраст изображения и сказывается тем сильнее, чем меньше яркость данного участка изображения, как показано на рис. 20, где контраст объекта - кривая АВ, его изображения непросветленным объективом - кривая А'В и просветленным - кривая А"В.

  Для уменьшения светорассеяння все объективы просветляются. Светорассеяние уменьшается также при установке солнечной бленды.

  Если вместо яркости gредмета принять его освещенность Е и коэффициент яркости r, а коэффициент пропускани объектива учитывать шкалой эффективного относительного отверстия 1 :kэ то формула (24) принимает следующий вид:

(27)

  Для бесконечно удаленной точки, лежащей на оси объектива, освещенность изображения без учета засветки выражается значи-тельно проще:

(28)

  При небольшом угловом поле эта формула может применяться и для изображения внеосевых точек; она позволяет также установить, во сколько раз освещенность изображения меньше освещенности предмета, если известен его коэффициент яркости.

  Если коэффициент яркости принять равным 1 и считать, что потери в объективе отсутствуют, то, чтобы освещенность изображения достигла освещенности предмета, необходимо относительное отверстие объектива 1:0,5, в чем легко убедиться, подставив вформулу (28) r = 1 н k =0,5:

  Относительное отверстие 1:0,5 является теоретическим пределом геометрического относительного отверстия корригированного объектива, удовлетворяющего условию синусов, и, следовательно, ни одии объектив не может дать изображение более яркое, чем изображаемый продмет.

  Из всех сомножителей, входящих в формулу светосилы объектива, наибольшее влияние на освещенность изображения оказывает относительное отверстие. Регулируемая диафрагма позволяет уменьшать освещенность изображения в десятки и даже сотни раз, но основное назначение диафрагмы состоит в том, чтобы увеличивать глубину резкости объектива; уменьшение же светосилы является неизбежным следствием.

  Статистикой условий съемки по большому количеству фотографических выставок установлено, что подавляющее большинство снимков делается при относительных отверстиях 1:4,5≈1:8.