© Справочник фотолюбителя

Линза и система линз в воздухе.

  Сферической линзой называется кусок стекла или другого однородного прозрачного материала, ограниченный двумя сферическими поверхностями (рис. 5). Прямая, соединяющая центры кривизны C1 и C2, этих поверхностей, составляет главную оптическую ось линзы и является осью симметрии вращения. Точки пересечения поверхностей линзы с осью называются вершинами линзы. На рис. 5 показана двояковыпуклая линза, а на рис. 6 все шесть возможных форм сферических линз: 

  1. двояковыпуклая,
  2. плосковыпуклая,
  3. вогнутовыпуклая,
  4. двояковогнутая,
  5. плосковогнутая,
  6. выпукловогнутая

  В первых трех линзах толщина по оси больше, чем толщина края; они называются собирательными, или положительными. У последних трех форм, наоборот, толщина края больше осевой толщины; они называются рассеивающими, или отрицательными, линзами. Для описания линзы указываются радиусы кривизны r1 и r2, осевая толщина d, диаметр отверстия и показатель преломления n или марка стекла. Плоская поверхность обозначается как сферическая с бесконечно большим радиусом r=(бескнечность). 

Рис. 5. Сферическая линза. Рис. 6. Шесть возможных форм линз.

  Зависимость фокусного расстояния отдельной линзы от радиусов кривизны, показателя преломления стекла и толщины выражается фррмулой: 

(5)

  Если не учитывать толщины, считая линзу бесконечно тонкой, то формула упрощается: 

(6)

  Еще проще формула плосковыпуклой линзы, имеющей только одну сферическую поверхность: 

  В каждой оптической системе, будь это линза или сложный объектив, можно указать две главные плоскости: переднюю Н и заднюю Н', в которых как бы сосредоточено все действие системы. От Н отсчитывается расстояние до предмета, а от Н'-до изображения. Положение Н и Н' в простых линзах показано на рис. 6 и 7, а в сложных объективах - на рис. 8. Точки пересечения главных плоскостей с осью объектива называются соответственно главными точками объектива. 

Рис. 7. Положение главных плоскостей в трех равнофокусных линзах.
Рис. 8. Положение задней главной плоскости в объективах различной конструкции: 
а-симметричной 
б-несимметричной 
в-телеобъективе 
г-объективе с удлиненным задним отрезком. 

  Приведенные рисунки показывают, насколько ошибочным может оказаться в отдельных случаях принятое правило вести отсчет расстояний от плоскости диафрагмы объектива. 

  В табл. 3 приведено положение главных точек в наиболее распространенных советских объективах, а рис. 9 поясняет смысл приведенных обозначений. 

 
Таблица 3. Положение Главных фокусов и главных точек в наиболее распространенных фото- и кинообъективах
Наименование объектива
Относи-
тельное
отвер-
стие 1:k
Главное
фокусное
расстоя-
ние f, мм
Вершинные фокусные расстояния
Длина объектива l, мм
Расстояние между главными плоско-
стями HH', мм
Рассстояние от вершины до главной точки
Рассто-
яние от перед-
него фокуса до заднего FF', мм
переднее v, мм
заднее v', мм
передней t, мм
задней t', мм
"Индустар-10" ("ФЭД")
1:3,5
49,99
-42,88
40,58
16,9
+0,38
7,11
-9,41
100,36
"Индустар-22"
1:3,5
52,43
-41,20
43,65
18,86
-1,15
11,23
-8,78
103,71
"Индустар-23"
1:4,5
110,61
-110,44
96,52
25,4
+11,14
0,17
-14,09
232,36
"Индустар-26м" ("ФЭД")
1:2,8
52,44
-43,28
42,0
20,39
+0,79
9,16
-10,44
105,67
 "Индустар-50"
1:3,5 
52,48 
-41,68 
43,62 
18,45 
-1,21 
10,8 
-8,86 
103,75 
"Индустар-51" 1:4,5 210,48 -191,26 183,73 48,1 +2,13 19,22 -26,75 423,09
РО-50 1:2,8 15,04 -12,47 12,04 5,78 +0,21 2,57 -3,0 30,29
РО-51 1:2,8 20,15 -16,72 16,16 7,72 +0,3 3,43 -3,99 40,6
РО-52 1:1,4 25,00 -7,86 13,01 23,98 -5,15 17,14 -11,99 44,85
РО-53 1:2 34,98 -10,19 22,59 28,10 -9,08 24,78 -12,39 60,88
РО-54 1:2 50,78 -14,92 32,78 40,7 -13,1 35,83 -17,97 88,4
"Триар" 1:2,8 12,47 -10,48 9,6 4,45 -0,41 1,99 -2,87 24,53
"Юпитер-3" 1:1,5 52,54 -43,44 23,61 38,3 +0,28 9,1 -28,93 105,35
"Юпитер-8" 1:2 52,45 -49,77 27,75 31,74 +4,36 2,68 -24,7 109,26
"Юпитер-9" 1:2 84,51 -74,07 40,77 53,85 -0,33 10,44 -43,74 168,69
"Юпитер-11" 1:4 133,14 -165,1 62,47 59,35 +20,64 -32,04 -70,67 286,92
"Юпитер-12" 1:2,8 35,74 -36,68 7,80 34,35 +7,35 -0,94 -27,94 78,83
 

  Выразить одной формулой фокусное расстояние системы линз в зависимости от конструктивных элементов очень сложно, и его находят, просчитывая параксиальный луч через все поверхности системы, или выражают через фокусные расстояния линз, входящих в систему. Так, две линзы с фокусными расстояниями f1, и f2, (рис. 10), расположенные на расстоянии D(дельта), имеют эквивалентное фокусное расстояние:

(7)

где D(дельта) - расстояние от задней главной точки первой линзы до передней главной точки второй линзы. 

Рис. 9. Положение главных плоскостей и главных фокусов в объективе. Рис. 10. Сложение двух линз.

  Если известно положение главных точек системы, то можно не только рассчитать положение изображения, но и графически построить его, исходя из элементарных соотношений, вытекающих из свойств главных фокусов и главных точек, а именно:

Рис. 11. Построение изображения в положительной системе линз. Рис. 12. Построение изображения в отрицательной системе линз.
  1. луч, идущий в предметном пространстве параллельно главной оси, пересекает ось в пространстве изображений в главном фокусе F' ;

  2. луч, идущий через первый главный фокус F, выходит из систе-мы параллельно главной оси;

  3. луч, проходящий через первую главную точку под углом U к оси,выходит из второй главной точки под углом U', равным углу U. На рис.11 показано построение изображения в положитель-ной системе, а на рис. 12 в отрицательной.

Связь между предметом и его изображением

TopPhoto.ru - рейтинг
фоторесурсов
Назад На начало Следующая
Написать письмо